Коло, описане навколо трикутника

Коло, описане навколо трикутника

Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника лежать на колі. Кажуть, що трикутник є вписаним у коло.

Навколо будь-якого трикутника можна описати коло і лише одне. Центр кола, описаного навколо трикутника, є точкою перетину перпендикулярів, проведених через середини сторін трикутника, тобто точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.

Зверніть увагу!

 Щоб знайти центр описаного кола, достатньо провести серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника.

Щоб описати навколо трикутника коло, треба знайти центр кола і радіусом, що дорівнює відстані від центра кола до будь-якої вершини трикутника, побудувати коло.

Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, можна провести коло і лише одне.

Центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина його гіпотенузи, а радіус дорівнює її половині.

Якщо одна із сторін уписаного в коло трикутника дорівнює його діаметру, то цей трикутник прямокутний.

Це цікаво.

Розділ геометрії, в якому вивчають геометричні побудови, інколи називаютьгеометрографією. Цей розділ присвячений відтворенню певних точок і фігур. Зокрема, тут розглядаються задачі на побудову і питання про розв’язування деяких задач тільки за допомогою циркуля і лінійки. Ще в 4 столітті до нашої ери старогрецькі вчені почали систематично вивчати задачі на побудову. Давні греки залишили нам кілька задач, які вони так і не змогли розв’язати за допомогою тільки циркуля і лінійки.