Властивості перпендикулярів до прямої

Властивості суміжних та вертикальних кутів

1. Через точку М прямої а в різних півплощинах проведено промені МК і МР перпендикулярно до а. Якими будуть проме­ні МК та МР?

А) Такими, що збігаються; 

Б) доповняльними; 

В) паралельни­ми; 

Г) перпендикулярними.

2. Яке з тверджень неправильне?

А)Перпендикуляром до прямої називається відрізок прямої, перпендикулярної до даної.

Б)Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

В)Дві прямі на площині називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Г)Через кожну точку прямої можна провести перпендикуляр­ну до неї пряму і до того ж тільки одну.

3.  Сума двох кутів, утворених у результаті перетину двох пря­мих, дорівнює 100°. Знайдіть кожний з цих кутів.

1) 50°; 2) 100°; 3) 80°; 4) 25°.

4.  Суміжні кути, утворені двома прямими, що перетинаються, відносяться, як 1:3. Чому дорівнюють вертикальні кути, утворені цими прямими?

1) 60° і 120°; 2) 45° і 135°; 3) 30° і 150°; 4) 90° і 90°.

5.  Різниця двох кутів, утворених при перетині двох прямих,
дорівнює 78°. Чому дорівнюють ці кути?

1) 51° і 129°; 2) 78° і 51°;  3) 79° і 10Г; 4) 102° і 78°.

6. Один із суміжних кутів дорівнює 70°. Чому дорівнює кут, утворений його бісектрисою і продовженням однієї із сторін?

1)  110°; 2) 145°; 3) 90°; 4)  155°.

7. Які  твердження  правильні?

А) Вертикальні кути завжди  рівні і  можуть бути прямими кутами.

Б) Через кожну точку прямої можна провести дві перпенди­кулярні до неї прямі.

В) Розгорнутий кут дорівнює 180° і  може бути поділений на променем на прямі кути.

Г) Сума суміжних кутів дорівнює 180°, але  кут між двома бісектрисами цих двох суміжних кутів дорівнює  50% від величини розгорнутого кута.