Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника. Нерівність трикутника

Сума кутів трикутника. 

Зовнішній кут трикутника. 

Нерівність трикутника

Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусам.

У будь-якого трикутника принаймні два кути гострі. У трикутнику може бути лише один тупий кут або лише один прямий кут.

Усі кути рівностороннього трикутника дорівнюють 60 градусам.

Якщо в рівнобедреному трикутнику хоча б один кут дорівнює 60 градусам, то такий трикутникрівносторонній.

Зовнішній кут трикутника при даній вершині — це кут, суміжний із внутрішнім кутом трикутника при даній вершині.

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.

Зовнішній кут трикутника більший від будь-якого внутрішнього кута, не суміжного з ним.

У будь-якому трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки: проти більшого кута лежить більша сторона.

Відстань між точками — довжина відрізка між точками.

Якщо точки збігаються, відстань між ними дорівнює нулю.

Які б не були три точки, відстань між двома з них не більша від суми відстаней від них до третьої точки.

У трикутнику будь-яка сторона менша за суму двох інших сторін. Цю властивість називають нерівністю трикутника.

Запам’ятайте!

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Якщо в трикутнику два кута рвівні, то цей трикутник рівнобедрений.

Поради до розв’язування задач.

Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник і градусну міру кута, що лежить проти основ, то щоб знайти градусні міри двох інших кутів трикутника, треба від 180° відняти задану градусну міру і різницю поділити на два.

Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник і градусну міру кута, прилеглого до основи трикутника, то щоб знайти градусну міру кута, що лежить проти основи, треба задану градусну міру помножити на два і відняти одержаний добуток від 180°.