Відрізок.

Відрізок.

Відрізком називають частину прямої, яка складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома її точками, разом з цими точками. Ці точки називають кінцями відрізка.

На малюнку 141 зображено відрізок АВ; точки А і В — його кінці.

На малюнку 142 точка К належить відрізку СD, а точка L не належить відрізку СD.

Для вимірювання відрізків необхідно мати одиничний відрізок (одиницю вимірювання).

Одиницями вимірювання довжини є 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 к.

Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля.

На малюнку 143 зображено відрізок АВ. Точка С ділить відрізок АВ на два відрізки АС і СВ. При цьому АВ = АС + СВ.

Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.

Довжину відрізка називають також відстанню між його кінцями.

Приклад. Точка С належить відрізку АВ, довжина якого дорівнює 7,5 см. Визначте довжини відрізків АС і СВ, якщо ВС коротший за АС у 2 рази.

Розв’язання (мал. 143). Нехай довжина відрізка ВС = х см, тоді АС = 2х см. Оскільки АВ + АС = СВ, то маємо рівняння 2х + х = 7,5. Розв’язуємо його: 3х = 7,5; х = 2,5. Отже, ВС=2,5 см; АС = 2 ∙ 2,5 = 5 см.

Точку відрізка, яка ділить його навпіл, тобто на два рівні відрізки, називають серединою відрізка.

ЗАДАЧІ НА ВІДРІЗКАХ

Варіант 1

1.      Порівняти величини: а) 1020 мм та 1 дм 2 см;  б) 2 км 30 дм 7 см та 200307 см; в)77 дм  7 мм та 777 см.

2.      Відрізок АВ = 13 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 7 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Виконайте точну побудову  і поділ відрізка за цією умовою задачі. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 60 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 40 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 48 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 16 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 60 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  половина меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 72 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 17 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Чи можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  84 см?

7.      Відрізок GH = 144 см поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 23 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини GE та EH. Як можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  138 см?

Варіант 2

1.      Порівняти величини: а) 1030 мм та 1 дм 3 см;  б) 5 км 30 дм 8 см та 500308 см; в)88 дм  8 мм та 888 см.

2.      Відрізок АВ = 15 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 9 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 64 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 56 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 56 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 46 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 80 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  три чверті  меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 88 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 7 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Як можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  99 см?

7.      Відрізок GH = 1 м поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 24 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжиниGE та EH. Чи  можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  150 см?

ЗАДАЧІ НА ВІДРІЗКАХ

Варіант 3

1.      Порівняти величини: а) 2040 мм та 2 дм 4 см;  б) 7 км 30 дм 9 см та 700309 см; в)99 дм  9 мм та 999 см.

2.      Відрізок АВ = 11 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 7 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 66 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 50 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 96 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 16 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 40 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  половина меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 72 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 8 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Чи можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  84 см?

7.      Відрізок GH = 144 см поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 17 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини GE та EH. Чи можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  28 см?

Варіант 4

1.      Порівняти величини: а) 7050 мм та 7 дм 5 см;  б) 8 км 70 дм 9 см та 800709 см; в)44 дм  4 мм та 444 см.

2.      Відрізок АВ = 15 см поділили точкою С на дві частини так, що довжина одного відрізка на 11 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини АС та СВ. Скільки  разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

3.      Відрізок MN = 64 см поділили точкою K на дві частини так, що довжина одного відрізка на 46 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини MK та KN.  Скільки разів можна послідовно відкласти менший відрізок на більшому відрізку?

4.      Відрізок SP = 56 см поділили точкою T на дві частини так, що довжина одного відрізка на 34 см більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ST та TP.  Чому дорівнює відстань між серединами відрізків ST та TP?

5.      Відрізок EF = 90 см поділили точкою D на дві частини так, що довжина одного відрізка у 4 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини ED та DF.  Яка довжина більше:  три чверті  меншого відрізка,  чи чверть більшого відрізка?

6.      Відрізок XZ = 98 см поділили точкою Y на дві частини так, що довжина одного відрізка у 6 разів більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини XY та YZ. Як можна за допомогою відрізків  XY та YZ відкласти відрізок, довжиною  8 см?

7.      Відрізок GH = 50 м поділили точкою E на дві частини так, що довжина одного відрізка у 24 рази більша, ніж довжина другого відрізка. Знайти довжини GE та EH. Чи можна за допомогою відрізків  GE та EH  відкласти відрізок, довжиною  30 см?