Рівнобедрений трикутник

Рівнобедрені трикутники

Трикутник, у якого дві рівні сторони, називається рівнобедреним. Дві рівні сторони називаються бічними сторонами трикутника, а третя  сторона називається основою рівнобедреного трикутника.

Властивості рівнобедрених трикутників.

1.Рівнобедрений трикутник має вісь симетрії, котра містить в собі висоту, медіану, бісектрису, що проведені до основи.

2. У рівнобедреного трикутника висота, медіана, бісектриса, що проведені до основи, співпадають.

3. У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні.

4. У рівнобедреного трикутника бісектриси , що проведені до бічних сторін рівні.

5. У рівнобедреного трикутника висоти, що проведені до бічних сторін рівні.

6. У рівнобедреного трикутника медіани, що проведені до бічних сторін рівні.

Бісектриси кутів В та С при основі рівнобедреного трикутника АВС перетинаються в точці Е і на продовженні зустрічають описане коло навколо цього трикутника в точках D i F. Довести, що чотирикутник EDAF – ромб.

Гострокутні трикутники

Трикутник називається гострокутним, якщо у нього найбільший кут гострий.

Властивості гострокутних трикутників

1. Квадрат найдовшої сторони гострокутного трикутника менший суми квадратів двох інших сторін.
2. Якщо сторони трикутника пов’язані відношенням

           , то трикутник гострокутний.