Трикутник, як плоска і жорстка фігура
Однією з ключових фігур у геометрії є трикутник.
Трикутником називається фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що попарно з'єднують ці точки.
Точки називаються вершинами трикутника, відрізки — сторонами трикутника. Трикутник має три вершини і три сторони.
Трикутник позначається за назвами його вершин. Трикутник АВС має вершини А, В, С і сторони АС, АС, ВС.
Внутрішні кути трикутника — це кути, утворені його сторонами. Кут А — це кут, утворений сторонами АВ і АС. Проти нього лежить сторона ВС. Кут В — це кут, утворений сторонами ВА і ВС. Проти нього лежить сторона АС. Кут С — це кут, утворений сторонами СА і СВ. Проти нього лежить сторона АВ.
Якщо вершина деякого кута трикутника не належить стороні трикутника, то говорять, що даний кут є протилежним до цієї сторони.
Якщо вершина деякого кута трикутника належить стороні трикутника, то кажуть, що даний кут є прилеглим до цієї сторони.
Сума довжин трикутника називається периметром трикутника.
Якщо пряма, що не проходить через жодну з вершин трикутника, перетинає одну з його сторін, то вона перетинає тільки одну з двох інших сторін.
Зверніть увагу!
Трикутники і їх теорія мають важливе і теоретичне, і практичне значення.
Завдяки жорсткості трикутників їх форму мають елементи майже кожної будівельної конструкції.
Види трикутників.
Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки
Трикутники розрізняють за кутами.
Трикутник, один із кутів якого тупий, називається тупокутним трикутником.
Трикутник, один із кутів якого прямий, називається прямокутним трикутником.
Трикутник, усі з кути якого гострі, називається гострокутним трикутником.
Трикутники розрізняють за сторонами.
Трикутник, усі сторони якого різні, називається різностороннім.
Трикутник, усі сторони якого рівні, називається рівностороннім.
Трикутник, дві сторони якого рівні, називається рівнобедреним.
Рівні сторони трикутника називаються бічними сторонами, а третя сторона — називається основою рівнобедреного трикутника. Вершина кута, що лежить проти основи, називається вершиною рівнобедреного трикутника.
У рівнобедреному трикутнику кути при основи (прилеглі до основи) рівні. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні.
Ознака рівнобедреного трикутника:
Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений.
Поради до розв’язування задач.
Якщо в рівносторонньому трикутнику задано довжину сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину сторони на три.
Якщо в рівнобедреному трикутнику задано довжини основи і бічної сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину бічної сторони на два і додати до цього добутку довжину основи трикутника.
Якщо в задачі задано рівносторонній трикутник і його периметр, то щоб знайти довжини його сторін, треба периметр трикутника поділити на три.
Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину основи, то щоб знайти довжину бічної сторони, треба від периметру відняти довжину основи і різницю поділити на два.
Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину бічної сторони, то щоб знайти довжину основи, треба довжину бічної сторони помножити на два і цей добуток відняти від периметру трикутника.
Немає коментарів:
Дописати коментар