Приклади на ознаки паралельності прямих

Ознаки паралельності прямих.

Ознака (у геометрії) — це теорема, яка стверджує, що при виконанні певних умов можна встановити паралельність прямих, рівність фігур, належність фігур до певного класу тощо.

Ознака паралельності прямих. Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні.

На малюнку 165: с — січна для а і b. Якщо 1 = 5 або 2 = 6 або 3 = 7 або 4 = 8, то а || b.

Наслідок 1. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.

На малюнку 165: с — січна для а і b. Якщо 3 = 5 або 4 = 6, то а || b.

Наслідок 2. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 100°, то прямі паралельні.

На малюнку 165: с — січна для а і b. Якщо 4 + 5 = 180° або 3 + 6 = 180°, то а ll b.

Приклад. Чи є паралельними прямі АВ і MN на малюнку 166?

Розв’язання. BCD = ACK (як вертикальні), BCD = 30°. Оскільки 30° + 150° = 180°, тoсума внутрішніх односторонніх кутів BCD і CDN дорівнює 180°. Тому, за наслідком 2, АВ || MN.