Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками
Якщо на прямій відмітити дві різні точки, то вони розіб’ють пряму на три частини, дві з яких - це промені, а та, що знаходиться між променями, називається відрізком.
Відрізок — це частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, що лежать між двома даними її точками, які називаються кінцями відрізка. Точки відрізка, які лежать між його кінцями, називаються внутрішніми точками відрізка.
Кожний відрізок має певну довжину, що виражається додатним числом.
Два відрізки називаються рівними, якщо вони мають однакову довжину.
Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
Внутрішня точка відрізка, що розбиває його на два рівні відрізки, називаєтьсясерединою відрізка.
На будь-якому промені від його початку можна відкласти відрізок даної довжини і тільки один.
Відстанню між двома точками називається довжина відрізка з кінцями в цих точках.
Запам’ятайте! Рівні відрізки мають рівні довжини. Якщо відрізки мають рівні довжини, то вони рівні.
Більший відрізок має більшу довжину. З двох відрізків більшим є той, довжина якого більша.
Це цікаво.
Для вимірювання довжин відрізків у школі найчастіше використовують лінійку зі шкалою. Щоб виміряти довжину відрізка, треба прикласти лінійку до відрізка так, щоб один кінець відрізка сумістився з поділкою шкали, що відповідає нулю, тоді поділка, що буде суміщена з другим кінцем відрізка, вкаже на відповідне значення довжини відрізка.
Довжини великих відрізків, наприклад, на місцевості, вимірюють за допомогою рулетки.
Якщо на місцевості не потрібні точні вимірювання довжин відрізків, можна скористуватись таким методом. Виміряти середню ширину свого кроку і, виміривши довжину відрізка в кроках, помножити довжину одного кроку на їхню кількість.
Самостійна РОБОТА.
ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ
Варіант 1.
1. Знайти міру відрізка KN, якщо він: а) становить — 1/6 від 42 см; б)
становить — 1/5
від 12 м; в) на половину більший за 16 см; г) на чверть
менший за 12 м; д)
на третину більший за 140 см; е) у півтора рази більший за 90 см.
2. Кут ÐАВС, поділили променем ВK на дві рівні частини. Знайти величину кута ÐВКС, якщо кут ÐАВС: а) становить — 5/6 від прямого кута; б)
становить — 1/6
від розгорнутого кута; в) на половину
більший за прямий кут; г) на половину менший за розгорнутий
кут.
3. Знайти градусну міру кута ÐSXZ, якщо він: а)
становить п’ять
шостих прямого кута; б) становить — 3/5 від кута 95°; в) на половину
більший за кут 30°; г) на половину менший за кут 100°; д) на половину
більший за кут 70о; е) на половину менший за кут 168о.
4. Промінь АС проходить між сторонами кута Ð КАМ, який дорівнює 90°. Знайти кути Ð МАС і ÐКАС, якщо: а) кут Ð МАС в два рази менший за кут ÐКАС; б) кут Ð МАС в п’ять разів більший за кут ÐКАС; в) кут ÐКАС більший на 10о за кут ÐМАС; б) кут Ð МАС менший на 10° за кут ÐКАС.
5. Чому дорівнює сторона DF рівностороннього трикутника DEF на площині, периметр якого вдвічі менший за периметр квадрата KLMN на площині із стороною KL=30 см?
6. Чому дорівнює сторона RS квадрата
PRST на площині, периметр якого вдвічі більший за периметр рівностороннього трикутника XZY на площині із
стороною XZ=24 см?
7. Чому дорівнює сторона CD квадрата
ABCD на площині, периметр якого втричі більший за периметр
прямокутника PRST на площині із сторонами PR=2 см
і RS=4 см ?
8. Чи можна утворити трикутник
ВАС, якщо: а) АВ = 5 см, ВС = 3 см, АС =
3 см; б) АВ = 15 см, ВС = 25 см, АС = 39
см; в) АВ = 8 см, ВС = 7 см, АС = 16 см; г) АВ = 89 см, ВС = 107 см, АС = 196
см.
9. Чи можна утворити трикутник
ВАС на площині, якщо: а) ÐА = 45о,
ÐВ = 44о, ÐС = 90о; б) ÐА = 50о, ÐВ = 60о, ÐС = 70о; в) ÐА = 135о, ÐВ = 24о, ÐС = 16о; г) ÐА = 15о, ÐВ = 14о, ÐС = 151о.
10. Накреслити довільний прямокутник ABCD, знайти середини усіх сторін цього прямокутника і
позначити їх точками P, R, S, T. Як можна визначити вид
трикутників за кутами і кількістю рівних сторін за такими трьома вершинами: а)∆RPB; б) ∆RCА; в)∆SВD; г) ∆TDА; д)∆SPT; е) ∆RCS.
Варіант 2
1. Знайти міру відрізка MN, якщо він: а) становить — 1/6 від 66 см; б)
становить — 1/5
від 4 м; в) на половину
більший за 32
см; г) на чверть
менший за 28 м;
д) на третину більший за 60 см; е) у півтора рази більший за 60 см.
2. Кут ÐАВС, поділили променем ВK на дві рівні частини. Знайти величину кута ÐВКС, якщо кут ÐАВС: а) становить — 1/3 від прямого кута; б)
становить — 1/5
від розгорнутого кута; в) на 30о більший за прямий кут; г) на 60о менший за розгорнутий кут.
3. Знайти градусну міру кута ÐSXZ, якщо він: а)
становить 14/15 прямого
кута; б) становить — 2/5 від
кута 85°; в) на половину більший за кут 50°;
г) на половину менший за кут 130°; д) на половину більший за кут 50о; е) на половину менший за кут 138о.
4. Промінь АС проходить між сторонами кута Ð КАМ, який дорівнює 90°. Знайти кути Ð МАС і ÐКАС, якщо: а) кут Ð МАС в чотири рази менший за кут ÐКАС; б) кут Ð МАС в п’ять разів більший за кут ÐКАС; в) кут ÐКАС більший на 40о за кут ÐМАС; б) кут Ð МАС менший на 20° за
кут ÐКАС.
5. Чому дорівнює сторона DF рівностороннього трикутника DEF на площині, периметр якого вдвічі менший за периметр квадрата KLMN із
стороною KL=72 см?
6. Чому дорівнює сторона RS квадрата
PRST на площині, периметр якого вдвічі більший за периметр рівностороннього трикутника XZY на площині із
стороною XZ=96 см?
7. Чому дорівнює сторона CD квадрата
ABCD на площині, периметр якого втричі більший за периметр
прямокутника PRST на площині із сторонами PR=2 см
і RS=4 см ?
8. Чи можна утворити трикутник
ВАС на площині, якщо: а) АВ =5 см, ВС =
4 см, АС = 3 см; б) АВ = 17 см, ВС = 15
см, АС = 29 см; в) АВ = 9 см, ВС = 6 см, АС = 16 см; г) АВ = 99 см, ВС = 106
см, АС = 206 см.
9. Чи можна утворити трикутник
ВАС на площині, якщо: а) ÐА = 55о,
ÐВ = 64о, ÐС = 73о; б) ÐА = 50о, ÐВ = 60о, ÐС = 70о; в) ÐА = 155о, ÐВ = 24о, ÐС = 1о;
г) ÐА = 5о, ÐВ = 4о, ÐС = 171о.
10. Накреслити довільний прямокутник ABCD, знайти середини усіх сторін цього прямокутника і
позначити їх точками P, R, S, T. Як можна визначити вид
трикутників за кутами і кількістю рівних сторін за такими трьома вершинами: а)∆RPB; б) ∆RCА; в)∆SВD; г) ∆TDА; д)∆SPT; е) ∆RCS.
КОНТРОЛЬНА РОБОТА.
ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ
Варіант 1.
1. Знайти міру відрізка KM, якщо він: а) становить — 1/5 від 65 см; б)
становить — 1/8
від 48 см; в) на половину більший за 60 см; г) на чверть
менший за 64 см;
д) на третину більший за 180 см; е) у півтора рази більший за 70 см.
2. Кут ÐАВС, поділили променем ВK на дві рівні частини. Знайти величину кута ÐВКС, якщо кут ÐАВС: а) становить — 1/2 від прямого кута; б)
становить — 4/9
від розгорнутого кута; в) на половину
більший за прямий кут; г) на половину менший за розгорнутий
кут.
3. Знайти градусну міру кута ÐSXZ, якщо він: а)
становить п’ять
шостих прямого кута; б) становить — 3/5 від кута 85°; в) на половину
більший за кут 70°; г) на половину менший за кут 150°; д) на половину
більший за кут 80о; е) на половину менший за кут 108о.
4. Промінь АС проходить між сторонами кута Ð КАМ, який дорівнює 90°. Знайти кути Ð МАС і ÐКАС, якщо: а) кут Ð МАС в два рази менший за кут ÐКАС; б) кут Ð МАС в п’ять разів більший за кут ÐКАС; в) кут ÐКАС більший на 40о за кут ÐМАС; б) кут Ð МАС менший на 20° за
кут ÐКАС.
5. Чому дорівнює сторона DF рівностороннього трикутника DEF на площині, периметр якого вдвічі менший за периметр квадрата KLMN на площині
із стороною KL=64 см?
6. Чому дорівнює сторона RS квадрата
PRST на площині, периметр якого вдвічі більший за периметр рівностороннього трикутника XZY на площині із
стороною XZ=48 см?
7. Чому дорівнює сторона CD квадрата
ABCD на площині, периметр якого втричі більший за периметр
прямокутника PRST на площині із
сторонами PR=2 см
і RS=4 см ?
8. Чи можна утворити трикутник
ВАС, якщо: а) АВ = 5 см, ВС = 3 см, АС =
3 см; б) АВ = 15 см, ВС = 25 см, АС = 39
см; в) АВ = 8 см, ВС = 7 см, АС = 16 см; г) АВ = 89 см, ВС = 107 см, АС = 196
см.
9. Чи можна утворити трикутник
ВАС на площині, якщо: а) ÐА = 45о,
ÐВ = 44о, ÐС = 90о; б) ÐА = 50о, ÐВ = 60о, ÐС = 70о; в) ÐА = 135о, ÐВ = 24о, ÐС = 16о; г) ÐА = 15о, ÐВ = 14о, ÐС = 151о.
10. Накреслити довільний прямокутник ABCD, знайти середини усіх сторін цього прямокутника і
позначити їх точками P, R, S, T. Як можна визначити вид
трикутників за кутами і кількістю рівних сторін за такими трьома вершинами: а)∆RPB; б) ∆RCА; в)∆SВD; г) ∆TDА; д)∆SPT; е) ∆RCS.
Варіант 2
1. Знайти міру відрізка ÐKMN, якщо він: а) становить — 1/8 від 48 см; б) становить — 1/6 від 3 м; в) на половину
більший за 90
см; г) на чверть
менший за 84 м; д) на третину більший за 70
см; е) у півтора рази більший за 120 см.
2. Кут ÐАВС, поділили променем ВK на дві рівні частини. Знайти величину кута ÐВКС, якщо кут ÐАВС: а) становить — 1/2 від прямого кута; б)
становить — 1/12
від розгорнутого кута; в) на 50о більший за прямий кут; г) на 50о менший за розгорнутий кут.
3. Знайти градусну міру кута ÐSXZ, якщо він: а)
становить 14/15 прямого
кута; б) становить — 2/5 від
кута 85°; в) на половину більший за кут 60°;
г) на половину менший за кут 140°; д) на половину більший за кут 40о; е) на половину менший за кут 98о.
4. Промінь АС проходить між сторонами кута Ð КАМ, який дорівнює 60°. Знайти кути Ð МАС і ÐКАС, якщо: а) кут Ð МАС в чотири рази менший за кут ÐКАС; б) кут Ð МАС в п’ять разів більший за кут ÐКАС; в) кут ÐКАС більший на 40о за кут ÐМАС; б) кут Ð МАС менший на 20° за кут ÐКАС.
5. Чому дорівнює сторона DF рівностороннього трикутника DEF на площині, периметр якого вдвічі менший за периметр квадрата KLMN із
стороною KL=32 см?
6. Чому дорівнює сторона RS квадрата
PRST на площині, периметр якого вдвічі більший за периметр рівностороннього трикутника XZY на площині із
стороною XZ=18 см?
7. Чому дорівнює сторона CD квадрата
ABCD на площині, периметр якого втричі більший за периметр
прямокутника PRST на площині із сторонами PR=2 см
і RS=4 см ?
8. Чи можна утворити трикутник
ВАС на площині, якщо: а) АВ =5 см, ВС =
4 см, АС = 3 см; б) АВ = 17 см, ВС = 15
см, АС = 29 см; в) АВ = 9 см, ВС = 6 см, АС = 16 см; г) АВ = 99 см, ВС = 106
см, АС = 206 см.
9. Чи можна утворити трикутник
ВАС на площині, якщо: а) ÐА = 55о,
ÐВ = 64о, ÐС = 73о; б) ÐА = 50о, ÐВ = 60о, ÐС = 70о; в) ÐА = 155о, ÐВ = 24о, ÐС = 1о;
г) ÐА = 5о, ÐВ = 4о, ÐС = 171о.
10. Накреслити довільний прямокутник ABCD, знайти середини усіх сторін цього прямокутника і
позначити їх точками P, R, S, T. Як можна визначити вид
трикутників за кутами і кількістю рівних сторін за такими трьома вершинами: а)∆RPB; б) ∆RCА; в)∆SВD; г) ∆TDА; д)∆SPT; е) ∆RCS.
Немає коментарів:
Дописати коментар