Коло, його елементи.

 Коло, його елементи.

Колом називають геометричну фігуру, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Цю точку називають центром кола, а відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою кола, називають радіусом.

На малюнку 173 зображено коло з центром у точці О і радіусом ОК. Всі радіуси кола мають одну й ту саму довжину. Радіус кола часто позначають буквою r.

Відрізок, що сполучає дві точки кола, називають хордою. Хорду, що проходить через центр кола, називають діаметром. На малюнку 174 зображено хорду МN та діаметр АВ. Діаметр кола часто позначають буквою d.

Діаметр кола удвічі довший за радіус: d = 2r.

Розглянемо деякі властивості елементів кола.

1. Діаметр є найбільшою з хорд.

2. Діаметр з будь-якої точки видно під прямим кутом.

На малюнку 175: АВ — діаметр кола, М — довільна точка кола. Тоді AMB = 90°.

3. Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.

На малюнку 176: АВ — діаметр, КL — хорда, АВ  КL. Тоді КТ = ТL.

4. Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є іншим діаметром, перпендикулярний до цієї хорди.

На малюнку 176: АВ — діаметр, КL — хорда, КТ = ТL. Тоді АВ  КL.

Коло — це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від деякої точки. Дана точка має назвуцентр кола.

Зверніть увагу! 

Центр кола не є точкою кола.

Відстань від центра кола до його точок, а також будь-який відрізок, що з'єднує точку кола з його центром, називається радіусом кола.

Хорда — відрізок, що з'єднує дві будь-які точки кола.

Діаметр — хорда, що проходить через центр кола.

Діаметр кола дорівнює двом її радіусам.

Діаметр кола, що перетинає хорду в її середині, є перпендикулярним до неї, і навпаки.

Рівні хорди знаходяться від центра кола на однаковій відстані (рівновіддалені). Рівновіддалені від центра кола хорди є рівними.

Довжина кола дорівнює двом радіусам, помноженим на константу π, що має наближене значення 3,14, або діаметру, помноженому на π.

Довжина кола С = 2πr або С = πd.

Кола, що мають спільний центр, називаються концентричними колами.

Кола, що мають рівні радіуси, є рівними.

Коло поділяє площину на зовнішню і внутрішню її частини.

Коло разом з внутрішньою його частиною площини називають кругом.

Круг має центр, радіус і діаметр ті ж, що й у кола.

Площа кола дорівнює квадрату його радіуса, помноженого на константу π: S = πr².

Це цікаво.

Коло — це одна з найважливіших фігур геометрії, яка відома людству з найдавніших часів. Уже Фалес у 6 столітті до нашої ери знав, що діаметр ділить коло навпіл.

Відношення довжини кола до його діаметра для всіх кіл є величиною сталою і позначається грецькою буквою π. Наближене значення числа π з 32 правильними десятковими знаками знайшов Рудольф Ван Цейлен, тому число π іноді називають Рудольфовим числом.