Точка і пряма.

Точка і пряма.

Геометрія — це наука про властивості геометричних фігур.

Планіметрія — частина геометрії, яка вивчає властивості геометричних фігур на площині.

Площина є однією з основних геометричних фігур. Уявлення про частину площини дає поверхня столу, шибки, стелі тощо. Площину і геометрії вважають рівною та необмеженою; вона не має краю та не має товщини.

Основними геометричними фігурами на площині є точка і пряма. Точки позначають великими латинськими буквами А, В, С, D... (мал. 134). Прямі можна проводити за допомогою лінійки (мал. 135). При цьому зображують частину прямої, а всю пряму уявляємо нескінченною в обидва боки. Прямі найчастіше позначають малими латинськими буквами а, b, с.

На малюнку 136 зображено пряму а і точки А, В, С. Точки А і В лежать на прямій а; говорять також, що точки А і В належать прямій а, або, що пряма а проходить через точи А і В. Точка С не лежить на прямій а, інакше кажучи, точка С не належить прямій а, або пряма а не проходить через точку С.

Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

Для зручності замість слів «точка А належить прямій а» користуються записом А  а , а замість слів «точка С не належить прямій а» — записом С  а.

Зауважимо, що через точки А і В не можна провести іншу пряму, яка не збігається з прямою а.

Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

Пряму, на якій позначено дві точки, наприклад, А і В, можна замінити двома буквами: АВ або ВА.

На малюнку 136 точка С не належить прямій АВ, це записують так С  АВ. Говорять також, що точки А, В і С не лежать на одній прямій.

На малюнку 137 точки Р, К і М лежать на одній прямій, причому точка К лежить між точками Р і М.

З трьох точок на прямій одна і тільки одна, лежить між двома іншими.



Перелік тем з предмету ГЕОМЕТРІЯ ? КЛАС, що вивчаються учнями

Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості

Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості

Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Вимірювання кутів. Бісектриса кута

Тема 2. Взаємне розташування прямих на площині

Суміжні та вертикальні кути, їх властивості

Паралельні прямі, їх властивості

Перпендикулярні прямі. Їх властивості. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої

Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

Аксіоми і теореми

Тема 3. Трикутники

Трикутник, його елементи

Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників

Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки

Висота, медіана, бісектриса трикутника

Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника. Нерівність трикутника

Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників

Тема 4. Коло і круг. Геометричні побудови

Коло. Круг

Дотична до кола, її властивість

Коло, описане навколо трикутника

Коло, вписане в трикутник

Геометричне місце точок

Основні задачі на побудову