Клітинкові фігури

Означення клітинкової фігури:  Фігурка називається клітинковою, якщо вона складається з квадратиків розміром 1х1, кожен квадрати 1х1 має спільну сторону з неменше ніж одним квадратиком 1х1.

Одноклітинковий квадратик 1х1 вважають клітинковою фігуркою.

Зауваження. Два квадратики 1х1 не будуть клітинковими фігурками, якщо вони мають тільки одну спільну вершину.

Одноклітинкова та двоклітинкова фігурки це відповідно квадратик 1х1 та прямокутник 1х2.

Триклітинкових  фігурок всього є двох видів. Це фігурки під номерами 3 та 4.                                                             

	3				4			1		2
	5
					6				7
	8			9

Дослідити види 4-клітинкові та 5-клітинкові фігурок. 

Чотириклітинкових фігурок є п’ять видів. Це фігурки під номерами 5, 6, 7, 8, 9.

П’ятиклітинкових фігурок всього є 12 видів.

10						11					12			16
13			14					15
												20
17				18						19
							16
		21

 Практична частина заняття.

Завдання для вироблення умінь та навичок використовувати властивості.

1. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 5х5 на різні 5 клітинкові фігурки?

Відповідь: так.

2. Яку найбільшу кількість клітинкових фігурок можна помістити в квадрат 5х5?

Відповідь: вісім.

3. Яку найбільшу кількість клітинкових фігурок можна помістити в квадрат 4х4?

Відповідь: п’ять.

4. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 4х4 на: а) усі різні; б) рівні 4-клітинкові фігурки?

Відповідь: а) ні, бо усі різні;б)так, для двох видів.

6. Яку найбільшу кількість 5-клітинкових фігурок можна помістити в квадрат 4х4?

Відповідь: три.

7. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 100х100 на: а) Т-подібні 4-клітинкові фігурки?

Відповідь: так.

8. Складіть таблицю 6-клітинкових фігурок.. Скільки видів таких фігурок?

9. Розмістіть найбільшу кількість 5-клітинкових кутиків у квадраті 5х5?

Відповідь: чотири.

10. Чи можна розрізати клітинковий квадрат 4х4 на: а) 5 різних клітинкових фігурок б) 6 різних клітинкових фігурок?

Відповідь: а)так; б) ні.


Довідка з правильних фігур

Творча частина заняття.
Завдання для учнівських міні-проектів з геометрії

1. Які можна створити фігурки із трикутникових клітинок, що фігурки мають: а)3-клітинки; б)4-клітинки в) n-клітинок, якщо кожна клітинка має форму правильного трикутника і усі ці клітинки рівні? Скільки їх? Якими геометричними властивостями володіють ці трикутникові фігурки? Доведіть ці властивості.

2. Які можна створити фігурки із п'ятикутникових клітинок, що фігурки мають:  а)4-клітинки; б)5-клітинок, в) n-клітинок, а  кожна клітинка має форму правильного п'ятикутника і усі ці клітинки рівні? Скільки їх?  Якими геометричними властивостями володіють ці 5-кутникові фігурки? Доведіть ці властивості.

3. Які можна створити фігурки із шеститикутникові клітинок, що фігурки мають: а)6-клітинок; б)5-клітинок, в) n-клітинок, якщо кожна клітинка має форму правильного шестикутника і усі ці клітинки рівні? Скільки їх? Якими геометричними властивостями володіють ці 6-кутникові фігурки? Доведіть ці властивості.