Тест 003. про властивості трикутників

ТЕСТ 003

Початковий курс пошукачів різноманітних властивостей трикутників

1. Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає середини двох його сторін. Яка властивість не притаманна середнім лініям трикутника?

Середня лінія трикутника паралельна стороні трикутника.
Середня лінія трикутника рівна половині стороні, яка паралельна до неї.
За середніми лініями можна відновити трикутник.
Кути трикутника, що утворений середніми лініями, не рівний відповідними кутам даного трикутника.

2. Яка властивість не притаманна середнім лініям трикутника?

Середні лінії не розрізають висоту, медіану, бісектрису навпіл.
Середні лінії розрізають будь-який трикутник на чотири рівні між собою трикутники.
Площа трикутника, що утворений середніми лініями рівна чверті площі даного трикутника.
Півпериметр трикутника рівний периметру трикутника, що утворений середніми лініями цього трикутника.

3. Два трикутники називають рівними якщо у них відповідно рівні три сторони та відповідно рівні три кути. Яка властивість не притаманна рівним трикутника?

Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника то такі трикутники рівні.
Якщо сторона та прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні та прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо три кути одного трикутника дорівнюють відповідно трьом кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

4.Яка властивість не притаманна рівним трикутника?

У рівних трикутників всі відповідні лінійні елементи(медіани, висоти, бісектриси, середні лінії) рівні.
Усі рівнобедрені прямокутні трикутники рівні між собою, бо у них рівні гострі кути.
У рівних трикутників проти рівних сторін лежать рівні кути, а проти рівних кутів лежать рівні сторони.
Рівні трикутники можна переводити один в один за допомогою руху, тобто накладати і трикутники спіпадають.

5. Трикутник, у якого дві рівні сторони, називається рівнобедреним. Дві рівні сторони називаються бічними сторонами трикутника, а третя сторона називається основою рівнобедреного трикутника. Яка властивість непритаманна рівнобедреним трикутникам?

Рівнобедрений трикутник має вісь симетрії, котра містить в собі висоту, медіану, бісектрису, що проведені до основи.
У рівнобедреного трикутника висота, медіана, бісектриса, що проведені до основи, співпадають.
Рівнобедрений трикутник не може мати три рівні сторони.
У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні.

6.Яка властивість непритаманна рівнобедреним трикутникам?

У рівнобедреного трикутника бісектриси та висота, що проведені до бічних сторін, рівні між собою.
У рівнобедреного трикутника бісектриси, що проведені до бічних сторін рівні.
У рівнобедреного трикутника висоти, що проведені до бічних сторін рівні.
У рівнобедреного трикутника медіани, що проведені до бічних сторін рівні.

7. Яка властивість непритаманна рівнобедреним трикутникам?

Зовнішні кути рівнобедреного трикутника утворюють відношення 4:2:3.
Серед будь-яких трьох зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника знайдеться два рівних між собою кути.
Висота, що проведена до основи рівнобедреного трикутника, розрізає його на два рівних трикутника.
Рівнобедрений прямокутний трикутник має найбільшу площу, серед усіх неправильних трикутників з двома рівними кутами.

8. Яка властивість непритаманна довільному прямокутному трикутнику?

У прямокутному трикутнику сума гострих кутів рівна прямому куту.
Рівнобедрений прямокутний трикутник має рівні гострі кути з величиною половини прямого кута.
У прямокутному трикутнику напроти кута 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи.
Прямокутні трикутники, що мають рівні площі, мають рівні висоти.

9.Яка властивість непритаманна довільному прямокутному трикутнику?

Площа прямокутного трикутника рівна половині добутку його катетів.
У прямокутному трикутнику медіана, що проведена до гіпотенузи рівна половині гіпотенузи.
Медіани прямокутного трикутника розрізають його на шість рівновеликих частин.
У прямокутному трикутнику кут між бісектрисами гострих кутів рівний 135 градусів.

10. Яка властивість непритаманна довільному прямокутному трикутнику?

У прямокутний трикутник не можна помістити коло, радіус якого менше такої величини: від півсуми катетів відняти половину гіпотенузи.
У прямокутному трикутнику бісектриса прямого кута ділить кут між медіаною та висотою, що проведені з вершини прямого кута навпіл.
У прямокутному трикутнику висота, що проведена з прямого кута розділяє трикутник його на два прямокутних трикутники, у яких рівні кути
У прямокутному трикутнику медіана, що проведена з прямого кута розділяє трикутник його на два необов’язково рівних рівнобедрених трикутники.

11. Яка властивість непритаманна довільному прямокутному трикутнику?

У довільному прямокутному трикутнику висота проходить між бісектрисою та медіаною трикутника.
У прямокутному трикутнику кут між медіаною та висотою, що проведені з вершини прямого кута дорівнює різниці гострих кутів трикутника.
У прямокутному трикутнику кут між медіаною та бісектрисою, що проведені з вершини прямого кута дорівнює піврізниці гострих кутів трикутника.
У прямокутному трикутнику кут між бісектрисою та висотою, що проведені з вершини прямого кута дорівнює піврізниці гострих кутів трикутника.

12. Яка властивість непритаманна довільному прямокутному трикутнику?

У прямокутному трикутнику центр описаного кола лежить в центрі гіпотенузи, а радіус цього кола дорівнює половині гіпотенузи. 

У прямокутному трикутнику центр вписаного кола лежить в точці перетину двох бісектрис, а радіус цього кола дорівнює половині сумі катетів без гіпотенузи.
Найбільша висота прямокутного трикутника проведена з вершини найбільшого кута, а найменша висота - з вершини найменшого кута цього трикутника.
У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів.