Тест 1. Рівнобедрений трикутник. Висота. Медіана. Бісектриса

Варіант             1

1. Точка О лежить на стороні трикутника АВС. Відо­мо, що АО = 30 см, ОВ = 25 см, АС = ВС. Вибрати одне пра­вильне твердження.

А. Відрізок ОС є медіаною трикутника АСВ.                        Б. Прямі АВ та СО перпендикулярні.

В. Трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОС.                   Г. Кут А дорівнює куту В.

2. Через середину О відрізка АВ проведено пряму m, перпендикулярну до АВ. Точка влежить на прямій m. Вибрати одне правильне твердження.

А. Відрізок АХ може бути довшим за відрізок ВХ.           Б. Відрізок ВХ може бути довшим за відрізок АХ.

В. Кут ХАО може бути меншим за кут ХВО.                     Г. Трикутник АХВ рівнобедрений.

3. Відрізки РK та RS перетинаються в точці О, при­чому РO = OK. Відомо, що  кут ROK прямий , RK = 10 см, SK = 11 см. Вибрати одне правильне твердження.

А. PR =11см.     Б. PS = 10 см.   В. Медіана та висота трикутника РKR, проведені з вершини R, збігаються. 

Г. Відрізок OK є бісектрисою трикутника RSK.

4. Відрізки КМ і  NL перетинаються в точці О, шо є серединою кожного з них. Відомо, що KL = 14 см. Вибрати усі  правильні твердження.

А. Трикутник КОL дорівнює трикутнику MON.             Б. Відрізок МL більший за 14 см.

В. Відрізок NМ менший за 15 см.                                         Г. ML = 15 см.

5. На стороні АВтрикутника АВС взято точ­ку О. Відомо, шо АО = ВО = 6 см, АС = 10 см, СВ = 11 см. Вибрати  усі правильні твердження.

А. Трикутник АВС рівнобедрений.                                  Б. Відрізок СО є медіаною трикутника АВС.

В. Трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОС.              Г. Периметри трикутників АОС та ВОС рівні.

6. На стороні АВ трикутника АВС взято точ­ку О. Відомо, що АО = 30 см, ОВ = 29 см,  кут АОС – прямий . Вибрати усі правильні твердження.

А. АС = ВС.      Б. Відрізок СО є бісектрисою трикутника АВС.     В. Бісектриса кута АСВ перетинає відрізок АО.      Г. Медіана та висота трикутника СОА, про­ведені з вершини С  збігаються.

7. Відрізок АС перетинає бісектрису кута АВС в точці Р. Вибрати усі правильні твердження.

А. Відрізки АВ та ВС обов'язково рівні.       Б. Кут ВРС може бути гострим.         В. Якшо АВ = ВС, то прямі АС та РВ пер­пендикулярні.            Г. Якшо  кут ВРА прямий, то трикутник АВС рівнобедрений.

8. Відрізки АВ та СD перетинаються в точці О. Відомо, що трикутник АОС дорівнює три­ кутнику ВОС (АО = ВО, АС = ВC). Вибрати усі пра­вильні твердження.

А. Кут ВОD може бути тупим.               Б. Відрізки СО та ОD обов'язково рівні.        В. Трикутники АСD та ВСD обов'язково рівні.   Г. Відрізок СО обов'язково є бісектрисою трикутника АСВ.

9. Перпендикулярні відрізки MN та КР пе­ретинаються в точці О, що є серединою відрізка КР. Відомо, що МО = 10 см, ОN = = 9 см. Вибрати правильне твердження.

А. Медіана та висота трикутника MKN, про­ведені з вершини К, збігаються.      Б. Трикутник МОК дорівнює трикутнику МOK.  В. Кут МОК більший від кута КОN.    Г. Трикутник МОК дорівнює трикутнику МОР.

10. Відрізки АВ та СР перетинаються в точці О, що є серединою кожного з них. Відо­мо, шо кут АОС = 80°. Вибрати правильні твер­дження.

А. Трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОD.        Б. Відрізок ВD – медіана трикутника DВС.

В. Усі кути трикутника СОВ гострі.                            Г. Відрізок СО – висота трикутника АВС.

11. Відрізки АВ та СD перетинаються в точці О. Відомо, що АО = DО = 6 см, СО = ОВ = 5 см. Вибрати правильні твердження.

А. Трикутник АОD дорівнює трикутнику СОВ.        Б. Трикутник АОС дорівнює трикутнику DОВ.

В. Відрізок СО – медіана трикутника АВС.                Г. Трикутник СОВ – рівнобедрений.

12. У трикутнику АВС   АВ = ВС, ВМ – меді­ана, кут АВС рівний 110° . Знайти кут АВМ.

А. 110°.                    Б. 90°.                 В. 8°.                        Г. 55°.

 Варіант             2

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 9 см. Його основа менша від бічної сторони на 0,6 см. Знайти основу трикутника.

А. 2,6 см.              Б. 6,4 см.        В. 0,6 см.               Г. 1,2 см.

2. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см, а бічна сторона – 4 см. Знай­ти основу трикутника.

А. 3см.                 Б. 5 см.             В. 7 см.                            Г. 6 см.

3. Два трикутники називають рівними, якщо у них:

А. Відповідні сторони рівні.                      Б. Відповідні кути рівні.

В. Відповідні сторони і кути рівні.           Г. Відповідні сторони рівні, а кути прямі.

4.У рівних трикутниках МКР та ЕСО ЕО = 6 см, СО = 5 см, периметр трикутника ЕСО дорівнює 14 см. Знайти сторону МК три­кутника МКР.

А. 5 см.         Б. 6 см.               В. 3 см.           Г. 8 см.

5. У рівних трикутниках АВС та КОМ  АВ = 3 см, ВС = 4 см, периметр трикутника АВС дорівнює 12 см. Знайти сторону КМ трикутни­ка КОМ.

А. 3 см.              Б. 5 см.               В. 4 см.         Г. 7 см.

6. У трикутниках ОКР та АВС, ÐК = ÐВ , КР= ВС = 4 см, ОР = 6 см, ОК = АВ = 3 см. Знайти АС.

А. 4 см.          Б. 6 см.               В. 3см.       Г. 10 см.

7. У трикутниках АВС та МКР ÐА = ÐМ, ÐВ = ÐК, АВ = МК= 5 см, АС = 3 см, ВС = = 4 см. Знайти КР.

А. 5 см.               Б. 3 см.           В. 4 см.      Г. 8 см.

8. У рівнобедреному трикутнику АВС про­ведено висоту BD. Чи рівні трикутники АВD та СВD?

А. Так.          Б. Ні.         В. Не можна встановити.      Г. Рівні та рівнобедрені.

9. У рівнобедреному трикутнику АВС проведено бісектрису ВD. Чи рівні трикутники АВD та СВD?

А. Не можна встановити.   Б. Так.       В. Ні.       Г. Рівні та рівносторонні.

10. Відрізки АВ та СР перетинаються в точці О, що є серединою кожного з них. Відо­мо, шо кут АОС = 80°. Вибрати правильні твер­дження.

А. Трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОD.        Б. Відрізок ВD – медіана трикутника DВС.

В. Усі кути трикутника СОВ гострі.                            Г. Відрізок СО – висота трикутника АВС.

11. Відрізки АВ та СD перетинаються в точці О. Відомо, що АО = DО = 6 см, СО = ОВ = 5 см. Вибрати правильні твердження.

А. Трикутник АОD дорівнює трикутнику СОВ.        Б. Трикутник АОС дорівнює трикутнику DОВ.

В. Відрізок СО – медіана трикутника АВС.                Г. Трикутник СОВ – рівнобедрений.

12. У трикутнику АВС   АВ = ВС, ВМ – меді­ана, кут АВС рівний 110° . Знайти кут АВМ.

А. 110°.                    Б. 90°.                 В. 8°.                        Г. 55°.

                                                   

ВАРІАНТ           3

1. Перпендикулярні відрізки MN та КР пе­ретинаються в точці О, що є серединою відрізка КР. Відомо, що МО = 10 см, ОN = = 9 см. Вибрати правильне твердження.

А. Медіана та висота трикутника MKN, про­ведені з вершини К, збігаються.      Б. Трикутник МОК дорівнює трикутнику МOK.  В. Кут МОК більший від кута КОN.    Г. Трикутник МОК дорівнює трикутнику МОР.

2. Відрізки АВ та СР перетинаються в точці О, що є серединою кожного з них. Відо­мо, шо кут АОС = 80°. Вибрати правильні твер­дження.

А. Трикутник АОС дорівнює трикутнику ВОD.        Б. Відрізок ВD – медіана трикутника DВС.

В. Усі кути трикутника СОВ гострі.                            Г. Відрізок СО – висота трикутника АВС.

3. Відрізки АВ та СD перетинаються в точці О. Відомо, що АО = DО = 6 см, СО = ОВ = 5 см. Вибрати правильні твердження.

А. Трикутник АОD дорівнює трикутнику СОВ.        Б. Трикутник АОС дорівнює трикутнику DОВ.

В. Відрізок СО – медіана трикутника АВС.                Г. Трикутник СОВ – рівнобедрений.

4. У трикутнику АВС   АВ = ВС, ВМ – меді­ана, кут АВС рівний 110° . Знайти кут АВМ.

А. 110°.                    Б. 90°.                 В. 8°.                        Г. 55°.

5. У рівнобедреному трикутнику АВС про­ведено медіану ВК. Чи рівні трикутники АВК  та СВК?

А. Так.    Б. Ні.   В. Не можна встановити.                   Г. Рівні та рівносторонні.

6. У трикутнику АВС  Ð В = 48°, Ð А на 29° більший від ÐВ.  Знайти кут С.

А. 55°                   Б. 85°.                 В. 25°.                           Г. 77°.

7.  Кути трикутника відносяться як   12 : 7 : 11.   Знайти ці кути.

А. 72° , 42° , 66° .       Б. 60° , 70° , 50°.             В. 10° , 50°, 120° .           Г. 45° , 35°, 100°.

8. У рівнобедреному трикутнику ВСА зовнішній кут АСN дорівнює 140° . Знайти кут ВАС.

А. 70° .     Б*. 40° .         В. 35°.                Г. 80°.

9.  У трикутнику АВС зовнішній кут DСА – прямий,  ÐАВС = 58° . Знайти кут ВАС.

А. 52°.             Б. 42°.         В. 32°.          Г. 90°.

10. У трикутнику АВС ÐА = 45°, зовнішній   кут DСВ дорівнює 60°. Знайти кут АВС.

А. 40°                 Б. 25°                B. 15°              Г. 20°.

11. Дано трикутник АВС, у якого ÐА = 45°, кут С на 10° більший від кута А. Знайти кути В  та С.

А. 35°, 120°.     Б. 110°, 35°.        В. 130°, 35°                 Г. 100° , 45° .

12.  Дано трикутник АВС, у якого кут А дорів­нює 0,6 кута С, зовнішній кут ВСО дорівнює 80°. Знайти кути А, В та С трикутника.

А. 30°, 50°, 100° .       Б. 100° , 60° , 20° .   В. 100° , 40° , 40° .     Г. 60° , 20°, 100° .

13. Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює 50°. Знайти зовнішній кут трикутни­ка, суміжний з другим його гострим кутом.

А. 40°.                      Б. 140° .          В. 130°.                 Г. 50°.